А сегодня мы поговорим об еще одном типе сетей под названием сеть Кохонена, которую также называют картой Кохонена.

2021-02-22 16:57 ai-news

      А сегодня мы поговорим об еще одном типе сетей под названием сеть Кохонена, которую также называют картой Кохонена. Нам предстоит разобраться, каков принцип ее работы, какие цели она призвана реализовывать, в общем, нас сегодня интересует все, что касается нейронных сетей Кохонена!

     Итак, давайте для начал обсудим, какие же задачи должны выполнять нейронные сети Кохонена. Основным их назначением является кластеризация образцов, то есть разделение образцов на группы (кластеры) по тем или иным признакам. Например, перед нами может стоять задача классификации спортсменов по виду спорта, которым они занимаются. Тут подходящими признаками могут быть рост, вес, время, за которое спортсмен пробегает стометровку и т. д. Если пропустить “параметры” всех спортсменов через сеть Кохонена, то на выходе мы получим определенное количество групп. 

При этом должны выполняться следующие условия:

- образцы, относящиеся к одной и той же группе должны быть подобны друг другу в некотором смысле

- а группы, подобные друг другу, в свою очередь размещаться близко друг к другу

       В данном примере все спортсмены, занимающиеся легко атлетикой попадут в одну группу, а баскетболисты в другую. При дальнейшем обучении сети от группы легкоатлетов может отделиться группа бегунов. И тогда, следя второму из перечисленных свойств, группа бегунов должна располагаться близко к группе легкоатлетов и далеко от группы баскетболистов. Вот так в общих чертах и работают сети данного типа

 

    Нейронная сеть Кохонена в отличие от рассмотренных нами ранее сетей обучается без учителя. И поэтому носит название самоорганизующейся карты Кохонена (SOFM – Self-Organizing Feature Map). Давайте познакомимся с ее структурой поближе.

      Карты Кохонена имеют набор входных элементов, количество которых совпадает с размерностью подаваемых на вход векторов, и набор выходных элементов, каждый их которых соответствует одному кластеру (группе). Если мы анализируем спортсменов по 4 признакам – скорость бега, рост, вес, выносливость, то, соответственно, мы должны иметь 4 входа, по одному для каждого признака. В этом случае в качестве входного вектора выступает один из спортсменов, а его координатами являются значения его признаков. Не знаю, удачную ли я выбрал аналогию, но надеюсь, что на таких примерах суть работы карт Кохонена станет понятнее.

      Обычно стараются задавать количество выходных элементов меньшим, чем количество входных, в таком случае сеть позволяет позволяет получить упрощенную характеристику объектов для дальнейшей работы с ними.

     Также необходимо остановиться на структуре связей между элементами сети. Тут все просто – каждый входной элемент соединяется с каждым выходным, и все связи, также как и для других нейронных сетей, имеют определенный вес, который корректируется в процессе обучения.

     Но прежде, чем переходить к обсуждению тонкостей обучения сетей Кохонена, давайте разберемся, как вообще сеть должна работать…

       При подаче какого-либо вектора на вход сеть должна определить, к какому из кластеров этот вектор ближе всего. В качестве критерия близости может быть выбран критерий минимальности квадрата евклидова расстояния. Рассмотрим входной вектор как точку в n-мерном пространстве (n – количество координат вектора, это число равно числу входных нейронов, как мы обсуждали ранее). Тогда нам нужно вычислить расстояние между этой точкой и центрами разных кластеров и определить, расстояние до какого из кластеров окажется минимальным. Тогда этот кластер (и соответствующий ему выходной нейрон) объявляется победителем.